Nghiên cứu

Đại số chiếu & Luận đề phổ quát

41 bài báo. 7 tiên đề bất khả quy. Nén 375:1. Toán học sinh ra hệ thống.

Đại số chiếu

Ba tiên đề tạo ra cấu trúc ba phần: rỗng, riêng phần, đầy đủ. Chia cho không trở thành tiềm năng thông tin tối đa.

Three axioms (idempotency, bounded magnitude, compositional closure) generate a tripartite structure.

Cấu trúc ba phần

∅

magnitude: 0

Null projection — maximal potential. 0/0 resolved.

☽

magnitude: (0,1)

Proper subspace — the coherence band.

•

magnitude: 1

Identity projection — transmission without loss.

Ánh xạ GiROS

. = ∅ (isolated, maximal potential), . . : = ☽ (partial, binding), | = • (full, transmission)

Division by zero is not undefined but the empty projection: maximal informational potential.

Mọi hàm đều là phép chiếu

Mọi hàm phân tách thành ba phép chiếu: thu gọn, đổi tên, chọn lọc. Phép chiếu không phải một phần của toán học. Phép chiếu LÀ toán học.

Decomposition: Every function = collapse × rename × select (three projections)

Extension: Every function embeds as an idempotent on a direct sum

Generality: Lifts to arbitrary categories via the Karoubi envelope

Projection is not a part of mathematics. Projection IS mathematics.

Kho bài báo

41 bài báo chưng cất thành 7 tiên đề qua chuỗi chiều giảm dần: 7-giác đến điểm.

papers

axioms

375:1

compression

extensions

7-gon → 6-gon → 5-gon → 4-gon → 3-gon → 2-gon → 1-gon → point

O(n) experiential path. O(log n) axiomatic path. Same knowledge.

A0 D0 — Dimensionless Ground point

A1 Projection exceeds every lens 1-gon

A2 Orthogonal reflection 2-gon (digon)

A3 Harmonic coupling 3-gon (triangle)

A4 Logarithmic time cascade 4-gon (square)

A5 Coprime reconstruction 5-gon (pentagon)

A6 Direction-invariant ethics 6-gon (hexagon)

Chứng minh liên miền

Game Engine Genealogy

lens: geometric

Raycasting → 2.5D → BSP/GPU → open world → experience-as-object. Each transition is a basis rotation where language, hardware, and software torsion produces a new dimension.

Wolfenstein 3D Raycasting — near-unity

Duke Nukem 3D Sector stretch — 2.5D holding 3D

Quake BSP/GPU — triple rotation

GTA Orthogonal basis change

Half-Life Meta-rotation — experience as object

Spectral Equivalence

lens: harmonic

Audio harmonic ratio == chromatic ratio == GiROS coherence ratio under the universal projector P(domain, basis).

Domain	Linear	Log	Torsion
Audio	Harmonic (f, 2f, 3f…)	Octave (f, 2f, 4f…)	Timbre
Light	Wavelength (nm)	Chromatic (hue)	White point
GiROS	Flat field	Compressed field	Projection algebra

White → Pink Rotation

lens: logarithmic

R(θ) · white = pink. The rotation from linear to logarithmic spectral space transforms white noise into pink noise with correlation > 0.99. No filtering — only rotation.

rotation /prove endpoint: Spearman correlation > 0.99